logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
iuliaminakowa
iuliaminakowa
21.04.2023 12:30 •  Алгебра

Найти вторые частные производные указанных функций. убедиться в том, что z"xy=z"yx

Ответ:
TerminatorYotub
TerminatorYotub
05.10.2020 11:42
Найдем производную функцию по x:
z'_x=- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }
Теперь дифференцируем по y:
z''_{xy}=(- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} } )'_y=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}
 
Аналогично докажем наоборот.
Производная функции по y:
z'_y=- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }
Теперь дифференцируем по x:
z''_{yx}=(- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} })'_x=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}

Вывод: z''_{xy}=z''_{yx}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vvvvsidorina
vvvvsidorina
06.11.2022 08:05
1)При каких значениях переменной дробь (8x^2+2x-5)/(2x+1) не имеет смысла ответ: 1;-0,5;0,5;2...
вадим1234509876
вадим1234509876
11.01.2022 07:21
Функцію задано формулою у=0,2x-5. Заповніть таблицю відповідних значень х і y:​...
Job1111
Job1111
04.07.2020 22:37
Найдите сумму корней уравнения x2−37x+27=0....
jora2003123
jora2003123
27.01.2022 10:40
Решите и объясните задание...
AnaDanik
AnaDanik
09.03.2023 11:30
Чисельник звычайного дробу на 5 менший вид його займенника . Якщо чисельник цього дробу зменшити на 3 , а знаменит збильшити на 4, то отпираний дриб буде на 1/3 менший вид...
лолкек66
лолкек66
07.02.2020 05:07
ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ!​...
kuro4
kuro4
06.04.2023 07:19
Решите линейное уравнение: 3+2x=-5x-25...
yulis1929
yulis1929
28.09.2022 08:18
Реши уравнение x+2=18x+8x. ответ: x1= + −−−−−√;x2= − −−−−−√....
lololokgjh
lololokgjh
19.09.2021 22:16
Пара чисел (1;-1) являются решением уравнения 2x-3y=5. а) существуют ли другие решения этого уравнения? б) Является ли пара чисел (-1;1) решением этого уравнения?​...
Новоселова1Лиза
в роте двадцать солдат,четыре офицера и четыре сержанта.На охрану объектов необходимо выделить шесть солдат,двух сержантов и одного офицера.Сколько существует вариантов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?