Чтобы определить при каких значениях переменной дробь (8x^2+2x-5)/(2x+1) не имеет смысла, мы должны обратить внимание на значение знаменателя (2x+1). Значение знаменателя не должно быть равно нулю, так как деление на ноль невозможно в математике.
1) Поэтому первое значение, при котором дробь не имеет смысла, это когда знаменатель равен нулю:
2x+1 = 0
2x = -1
x = -1/2
Здесь мы нашли, что значение x должно быть равно -1/2.
2) Далее, мы должны проверить, нет ли других значений переменной x, при которых знаменатель также обращается в нуль.
Если мы подставим x = -1/2 обратно в исходное уравнение, мы получим:
(8(-1/2)^2 + 2(-1/2) - 5)/(2(-1/2) + 1)
Вычисляя это уравнение:
(8(1/4) - 1/2 - 5)/(2(-1/2) + 1)
(2 - 1/2 - 5)/(-1 + 1)
(2 - 1/2 - 5)/0
(7/2 - 5)/0
Замечаем, что на этом шаге мы получили ноль в знаменателе, что делает всю дробь неопределенной. Поэтому при x = -1/2, дробь также не имеет смысла.
3) Нулевое значение в знаменателе говорит о том, что график функции будет иметь вертикальную асимптоту в данной точке. Мы вычислили второе значение, при котором знаменатель равен нулю (x = -1/2), поэтому дробь не имеет смысла при x = -1/2 и 0.5.
4) Окончательно, мы получили два значения, при которых дробь (8x^2+2x-5)/(2x+1) не имеет смысла: -1/2 и 0.5.
