Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равен интеграл от 2 до -2 от (4-х^2)dx = ? и интеграл от п/4 до 0 от 3cos2x dx = ?

Ответ:

саша080706

23.05.2020 22:58

$\\\int \limits_{-2}^2 4-x^2\, dx=\\ \Big[4x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-2}^2=\\ 4\cdot2-\frac{2^3}{3}-(4\cdot(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\\ 8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=\\ 16-\frac{16}{3}=\\ \frac{48}{3}-\frac{16}{3}=\\ \frac{32}{3}$

$\\\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}3\cos2x\, dx=\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos2x\, dx=(*)\\ t=2x\\ dt=2\, dx\\ dx=\frac{1}{2}dt\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\cdot\frac{1}{2}dt=\\ \frac{3}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\, dt=\\ \frac{3}{2}\Big[\sin t\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}\\ (*)=\frac{3}{2}\Big[\sin 2x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}=\\ \frac{3}{2}(\sin (2\cdot\frac{\pi}{4})-(\sin (2\cdot0)))=\\ \frac{3}{2}(\sin (\frac{\pi}{2})-(\sin 0))=\\ \frac{3}{2}(1-0)=\\ \frac{3}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лтвет

26.11.2022 16:46

Решить 1)6х-3=4х+1 2)2•(4х+2)=3•(2х+1)+2х 3)5(3х+2)-4х=11х+10 4)5(х+1,2)-2(1,1х+1)=2,3х+0,4 !...

francyzovaola2

15.10.2020 17:43

Решить неравенство. (x+2)(x-3)(x-4) 0....

bogdanzdebskiy

15.10.2020 17:43

Расстояние между двумя скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. скорость товарного поезда составляет 5 / 8 скорости пассажирского...

yulechkastrelkp0aiwm

15.10.2020 17:43

При якому значенні х вирази: 8(3х-2)-13 і 5(12-2х)+7х набувають однакового значення....

taxirkuliev

15.10.2020 17:43

Вместо символа * поставьте такой одночлен чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной а 1)5a-13+8a-7а+25+* 2)7b-15+10a-2a+13-*...

TryCoder

15.10.2020 17:43

Какая производная (х-3)(х+4)? , распишите подробно. ну или доступным языком. заранее большое !...

tarabrinadasha

07.02.2022 12:04

Решить уравнение 2× + 3 = ×...

Сара11111111111111

02.04.2023 03:26

Найти производное. Мне нужно решить только б!...

hac20

26.07.2021 22:25

Определи число корней квадратного уравнения 21x2+5x+8=0....

ket851230

26.07.2021 22:25

развёрнутый ответ на листке напишите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку