Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x-1)/x+(x-2)/x+(x-3)/x++1/x=3, где х- целое число методом арифметической прогрессии

Ответ:

abduqodir1794

05.10.2020 02:02

ОДЗ: х≠0

$a_{1}= \frac{x-1}{x}$
$a_{2}= \frac{x-2}{x}$
$d=a_{2}-a_{1}= \frac{x-2}{x}- \frac{x-1}{x}= \frac{x-2-x+1}{x}=- \frac{1}{x}$
$a_{n}= \frac{1}{x}$
$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
$\frac{1}{x}= \frac{x-1}{x}- \frac{1}{x}(n-1)$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x}(n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{1}{x}(1+n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{n}{x}= \frac{x-1}{x}$
n=x-1

n=x-1

Sn=3
$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$
$3= \frac{( \frac{x-1}{x}+ \frac{1}{x} )*(x-1)}{2}$
$3*2= \frac{x-1+1}{x}*(x-1)$
6=x-1
x=6+1
x=7

ответ: 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dimastem

23.12.2020 23:57

Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 2:6:10...

вероника20048

19.11.2020 14:59

Решите уравнение с проверкой только 2 номер...

10082003настя

12.01.2023 16:25

Решите неравенство sin x cos x . правильный ответ: 2πl + 5π/4 x 9π/4 + 2πl , l ∈ Z как его получили объясните понятно...

Haesiy

19.04.2022 10:21

Оцените значение выражения 3 а если известно что...

vlad20077

17.08.2021 01:27

Укажите область значения функции на рисункеА) от -2 до 2Б) от -2 до 1 В) от -1 до 1 Г) y - любое число...

Sasha2007ad

13.10.2020 22:40

Sin x + sin 3x + cos x = 0...

mariyamariya201

28.01.2021 07:03

Разложите на множители 1)3a-3a³2)14-14m²...

GreenBaguette

06.06.2021 18:16

Sin^2x + 3sin x cos x - 4 cos^2x = 0...

Alinkass93

07.10.2022 21:10

не буду воровать только Приведите подобные слагаемые...

незнайка1185

13.06.2020 07:22

Найдите значения a, при которых уравнение 3 x 2-ax+4=0 имеет два корня...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку