Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить сумму 1/110+1/1020+1/2030++1/19902000=

Ответ:

Г0ошан4ик

20.08.2020 10:45

$\frac{1}{1*10} = \frac{1}{10} \\ \frac{1}{10*20} = \frac{1}{10} (\frac{1}{10} - \frac{1}{20}) \\ \frac{1}{20*30} = \frac{1}{10} (\frac{1}{20} - \frac{1}{30}) \\ ... \\ \frac{1}{1990*2000} = \frac{1}{10}(\frac{1}{1990} - \frac{1}{2000})$

$\frac{1}{1*10} + \frac{1}{10*20} + \frac{1}{20*30} + ... + \frac{1}{1990*2000} =$ $\frac{1}{10} + \frac{1}{10} (\frac{1}{10} - \frac{1}{20}) + \frac{1}{10} (\frac{1}{20} - \frac{1}{30}) + ... + \frac{1}{10} (\frac{1}{1990} - \frac{1}{2000} ) =$ $\frac{1}{10} (1+ \frac{1}{10} - \frac{1}{20} + \frac{1}{20} - \frac{1}{30} + ... + \frac{1}{1990} - \frac{1}{2000} ) =$ $\frac{1}{10} (1+ \frac{1}{10} - \frac{1}{2000} ) = \frac{1}{10} ( \frac{2000+200-1)}{2000} = \frac{2199}{20000}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

deadpool2478

22.12.2022 10:47

Варифметической прогрессии 16-ый член равен -43, 38-й членравен 1, а сумма первых n членов прогрессии равно нулю. найдите n....

nastenamolova0

22.12.2022 10:47

При каких значениях х число 2631748х2 делится на 36...

susovaanastasia

22.12.2022 10:47

Решите с объяснением: мотоциклист проехал 40км из пункта а в пункт в и вернулся назад. на обратном пути он уменьшил скорость на 10 км /час по сравнению с начальной скоростью и потратил...

tvojrulet16

22.12.2022 10:47

Лодка проплыла от одной станции до другой против течения реки за 4 ч. обратный путь занял у неё 3 ч. скорость течения реки 1 км/ч.найдите собственную скорость лодки....

Shark238

22.12.2022 10:47

Открытый металлический бак с квадратным основанием должен вмещать 32л воды. при каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала? напишите решение, надо...

missisvereshac

22.12.2022 10:47

Создать прогрессию (bn), если разница второго и первого ее членов ровняется -4, а разница третьего и первого становит 8....

bogdan1001b

22.12.2022 10:47

Решить, нужно.. 1на путь из села в город, равный 10 км. один мотоциклист тратит на 2 мин больше, чем другой, так как скорость его движения на 10 км\ч меньше скорости движения другого....

irinawinchester666

22.12.2022 10:47

Решить неравенство: 4sin x/2cos x/2 ≤−1...

csnoleg

22.12.2022 10:47

Нужно) за два дня совместной работы двух трактористов различной мощности была вспахана одна треть поля.за сколько дней можно было вспахать все поле каждым трактором отдельно,если первым...

polyakov7728

22.12.2022 10:47

Воктябре сливы подорожали на 25% и стали стоить 100 рублей за килограмм. сколько руб. стоил 1 кг. слив до подорожания в октябре?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку