Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+9/x на промежутке [1; 4]

Ответ:

EzNoobXex

09.08.2020 12:05

F`(x)=1-9/x²=(x²-9)/x²=0
x²-9=0
x²=9
x=-3∉[1;4]
x=3∈[1;4]
y(1)=1+9=10 наиб
y(3)=3+3=6 наим
y(4)=4+2,25=6,25

0,0(0 оценок)

Ответ:

seregamani

09.08.2020 12:05

$y=x+\frac{9}{x}\; ,\; \; x\in [\, 1,4\, ]\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\ y'=1-\frac{9}{x^2}= \frac{x^2-9}{x^2} =0\; \; \to \; \; x=\pm 3\\\\+++(-3)---(0)---(3)+++\\\\y(1)=1+9=10\\\\y(4)=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}\\\\y(3)=3+3=6\\\\y_{naibolshee}=10\; ,\; \; y_{naimenshee}=6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ьвот

04.06.2022 03:19

(5m+2/5m-2-5m-2/5m+2):20m/50m²-8...

born380111

31.03.2021 16:16

Очень , завтра уже будет поздно (КРАСНЫМ ЦВЕТОМ, подчёркнута ВАЖНАЯ информация!)...

Анелька0

15.10.2022 00:57

Доведіть що число 3^7+3^9-9^4 кратне числу 7...

girl148

03.02.2021 07:23

Сколько существует целых значений b, при которых парабола y=x^2+bx+4 касается абсцисс...

sasha16103

14.06.2022 10:53

Y=|x^2+5x+6| распишите как раскрывать модуль...

арина1376

14.04.2020 14:50

Y=|x^2+5x+6| распиши как раскрывать модуль...

begemot14

14.08.2021 02:36

Решить уравнение: cos^2x-0,5sin2x=0 решите...

NikolaAdamova

19.05.2020 16:11

8класс ш.а. алимов, проверь себя страница 146...

lllviktorialll

19.05.2020 16:11

Вираз (3 sin a + 2 cos a)^2 +(2 sin a - 3 cos a)^2 a - альфа ^2 - в квадрате )...

Жанна644

19.05.2020 16:11

Реобразуйте в выражение: (а-3)*(а+-1)^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку