Доведіть що число 3^7+3^9-9^4 кратне числу 7 - вопрос №205579423739947 от Анелька0 15.10.2022 00:57

Question

Алгебра: Доведіть що число 3^7+3^9-9^4 кратне числу 7

Анелька0 · Answer

3^7+3^9-9^4=3^7+3^9-(3^2)^4=3^7+3^9-3^8==3^7(1+3^2-3)=3^7(1+9-3)=3^7*7

В результате равносильных преобразований получено произведение, которое кратно числу 7, т.к. один из множителей его равен 7. Следовательно, и исходное выражение кратно 7.

Что и требовалось доказать.