Для нахождения угла между касательной к графику функции и положительным лучом оси абсцисс необходимо выполнить следующие шаги.
1. Найдите первую производную функции.
Для этого возьмите производную каждого слагаемого в функции отдельно и сложите их. Производная функции y = x^10/10 + x^7/7 + x - sqrt(3) - 2 будет выглядеть так:
y' = (10x^9)/10 + (7x^6)/7 + 1
Упростив выражение, получим:
y' = x^9 + x^6 + 1
2. Найдите значение первой производной в точке x0=1.
Для этого подставьте x0=1 в выражение y' и рассчитайте значение:
y'(1) = (1^9) + (1^6) + 1
= 1 + 1 + 1
= 3
3. Найдите тангенс угла наклона касательной.
Тангенс угла наклона касательной равен значению первой производной в данной точке. В нашем случае тангенс угла наклона касательной равен 3.
4. Найдите угол, используя арктангенс функцию.
Функция арктангенс обратна функции тангенс. Используйте арктангенс функцию с аргументом 3, чтобы найти угол:
угол = arctan(3)
≈ 71.57°
Таким образом, угол между касательной к графику функции и положительным лучом оси абсцисс составляет примерно 71.57°.
1. Найдите первую производную функции.
Для этого возьмите производную каждого слагаемого в функции отдельно и сложите их. Производная функции y = x^10/10 + x^7/7 + x - sqrt(3) - 2 будет выглядеть так:
y' = (10x^9)/10 + (7x^6)/7 + 1
Упростив выражение, получим:
y' = x^9 + x^6 + 1
2. Найдите значение первой производной в точке x0=1.
Для этого подставьте x0=1 в выражение y' и рассчитайте значение:
y'(1) = (1^9) + (1^6) + 1
= 1 + 1 + 1
= 3
3. Найдите тангенс угла наклона касательной.
Тангенс угла наклона касательной равен значению первой производной в данной точке. В нашем случае тангенс угла наклона касательной равен 3.
4. Найдите угол, используя арктангенс функцию.
Функция арктангенс обратна функции тангенс. Используйте арктангенс функцию с аргументом 3, чтобы найти угол:
угол = arctan(3)
≈ 71.57°
Таким образом, угол между касательной к графику функции и положительным лучом оси абсцисс составляет примерно 71.57°.