Система уравнений 3x+ay=15 и 6x-8y=30 a имеет бесконечное множество решений

Чтобы система имела бесконечное множество решений, надо, чтобы графики прямых совпали.

Система:

3х+ау=15

6х-8у=30  I:2

3х+ау=15

3х-4у=15

Прямые совпадут при равенстве всех числовых коэффициентов.

ответ: а=-4.

ИЛИ

Система

а1х+в1у=с1

а2х+в2у=с2 имеет бесконечное множество решений при

а1/а2=в1/в2=с1/с2;  у нас

3/6=а/(-8)=15/30=1/2

а/(-8)=1/2; 2а=-8; а=-4.