Решить три с модулями! 1. используя определение модуля, запишите выражение без знака модуля: |x-5|(x+3) 2. при каких значениях х верно равенство: |x^2-7x+12|=7x-x^2-12 3. решите неравенство: |x+4| строго меньше 2х если можно, с подробным решением, потому что тему совсем не понимаю, а заранее !
Если х-5>0, то
(х-5)*(х+3)
2Раскрываем скобки
х^2+3х-5х-15
Упрощаем, получается
х^2-2х-15.
Это все был первый случай, когда выражение под модулем больше нуля, теперь раскроем модуль так, если выражение под ним отрицательное
1. Раскрываем модуль.
Если х-5<0, то
(-х+5)*(х+3)
2. Раскрываем скобки.
-х^2-3х+5х+15
Упрощаем, получается
-х^2+2х+15.
Все. Первое задание сделано.
Аналогично решаются остальные задания. Просто нужно помнить правило раскрытия модуля.
Если все-таки не понятно, или имеются затруднения - обращайтесь, постараюсь