logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Nina1211065
Nina1211065
06.05.2021 00:53 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x+(4/x) [1; 4]

Ответ:
Cherry5858
Cherry5858
27.09.2020 20:51
y=x+ \frac{4}{x}

Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке [1,4]

Вычислим значение функции в критических точках:

f'=(x+ \frac{4}{x})'=x'+ \frac{4'\cdot x-4\cdot x'}{x^2}=1- \frac{4}{x^2}\\\\
1- \frac{4}{x^2}=0\\\\
 \frac{x^2-4}{x^2}=0\\\\
x\neq0\\\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=\pm2\\\\
f(2)=2+ \frac{4}{2}=4\\\\
f(1)=1+4=5\\\\
f(4)=4+1=5

ответ:  \max [-1;4] \ f(x)=f(1)=f(4)=5\\
\min [-1;4] \ f(x)=f(2)=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
snady
snady
14.04.2023 23:28
решить соs^4α -sin^4α + sin2α = √2 cos(2α -π/4)...
КатяСимагина1
КатяСимагина1
14.06.2020 16:08
Два крана, работая вместе, загрузили баржу за 6 ч. Найдите время разгрузки баржи каждым краном, если один из них разгружает на 5 ч быстрее другого....
nastua89723
nastua89723
01.01.2022 07:53
кто решит? (пример не сложный, просто делюсь , давайте только честно)...
tanya200525
tanya200525
12.09.2020 13:47
Представте в виде многочлена 6x-6y+6x-6y...
анапияабдыганиева
докажите : (-a-b)(a+b)= - (a+b) ^2...
PtichkaSchelkoi
PtichkaSchelkoi
13.07.2021 23:34
Представьте в виде дроби и упростите выражение )...
357853
357853
09.06.2023 00:27
Корень15 - корень10 + 5 / корень3 - корень2 + корень5 упростить выражение...
alexandrcrivuli
alexandrcrivuli
03.03.2022 09:50
Можно с объяснением, а то я в жизни не разберусь как это работает. заранее )...
DzhamalHAS
DzhamalHAS
27.01.2023 19:59
Какое из равенств х=5 или у=5 задает в координатной плоскости горизонтальную прямую и какое вертикальную? сделай рисунок...
AlenaBukalova
AlenaBukalova
26.05.2022 04:33
Найдите значение выражения 41a-b+45, если (a-6b+5)/(6a-b+5)=7....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?