Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить
соs^4α -sin^4α + sin2α = √2 cos(2α -π/4)

Ответ:

Svetka72RUS

27.12.2021 07:00

Объяснение:

${cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = \sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} )$

1).

${cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = {( {cos}^{2} \alpha })^{2} - {( {sin}^{2} \alpha )}^{2} + sin2 \alpha = ( {cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha ) \times ( {cos}^{2} \alpha - {sin}^{2} \alpha ) + sin2 \alpha = 1 \times cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

2).

$\sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times cos \frac{\pi}{4} + sin2 \alpha \times sin \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + sin \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \: cos2 \alpha + \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

3).

$cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evagir

24.08.2021 03:06

используя формулу (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, найди значения квадратов: ответ: 482= – 200 + = . 392 = – 80 + = ....

неумняшка3685689

23.06.2020 06:45

Упрости выражение (m+2n)² + (3m-n)²...

alikalik3

30.12.2022 00:39

Расположите в порядке возрастания числа : корень из 17, 2 корень из 3, 7...

marksmanpyro

05.09.2022 14:28

Постройте график функцией y=-2y+2 б) определите проходит ли график функций через точку c(-10: 18)...

mrscom

18.10.2022 06:57

Выражение и найдите его значение 18x-(2x+5)+3(x-1) при x=-5/19...

PashaVershinin

27.02.2023 07:45

Вшкольной столовой в понедельник было продано 37 пирожков и 36 бутылок воды на 1057 р.,а во вторник - 45 пирожков и 36 бутылок воды на 1161 р. определите цены одного...

gussamovadel

12.02.2021 09:55

Имеет ли решение система уравнений: 1) 2) 3)...

MrGowno

12.02.2021 09:55

Y=||x-2|-1| разбейте на кусочную функцию....

sabovkristiурис

30.05.2023 20:57

Х²-5х+6х решить по теореме виета...

Юлька6488262

22.02.2023 22:15

Построить график функций y=x^2-3a-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку