logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
supervitalik15
supervitalik15
25.02.2023 12:14 •  Алгебра

Найдите значение дроби х^2-5xy+y^2/x+y+2 при х= 3 +корень из 5 и у= 3 -корень из 5

Ответ:
supermen2018
supermen2018
03.10.2020 16:08
Числитель делим на y^2, будет
(x/y)^2 - 5*(x/y) + 1
Найдем
\frac{x}{y} = \frac{3+ \sqrt{5} }{3- \sqrt{5} } = \frac{(3+ \sqrt{5})^2}{(3+ \sqrt{5})(3- \sqrt{5})} = \frac{9+6 \sqrt{5} +5}{9-5}= \frac{14+6 \sqrt{5} }{4} = \frac{7+3 \sqrt{5} }{2}
Тогда числитель равен
(\frac{7+3 \sqrt{5} }{2})^2-5*\frac{7+3 \sqrt{5} }{2}+1= \frac{49+42 \sqrt{5}+45}{4} - \frac{35+15 \sqrt{5} }{2} +1=
= \frac{94+42 \sqrt{5} }{4}- \frac{35+15 \sqrt{5} }{2} +1= \frac{47+21 \sqrt{5}-35-15 \sqrt{5}+2 }{2}= \frac{14+6 \sqrt{5} }{2} = 7+3 \sqrt{5}

Знаменатель тоже делим на y^2, будет
(x+y+2)/y^2
Найдем
y^2=(3- \sqrt{5} )^2=9-6 \sqrt{5}+5=14-6 \sqrt{5}
Тогда знаменатель равен
\frac{x+y+2}{y^2} = \frac{3+ \sqrt{5}+3- \sqrt{5} +2 }{14-6 \sqrt{5} }= \frac{8}{14-6 \sqrt{5}} = \frac{4}{7-3 \sqrt{5} }
А вся дробь равна
\frac{7+3 \sqrt{5}}{ \frac{4}{7-3 \sqrt{5}} } = \frac{(7+3 \sqrt{5})(7-3 \sqrt{5})}{4} = \frac{49-9*5}{4}= \frac{49-45}{4} =1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
EgorWater
EgorWater
04.02.2021 21:22
ОТ Знайти значення виразу (2а – 5)2 – (2а – 5)(2а + 5) при а = 1,5....
3333п
3333п
02.07.2021 12:49
Решите систему уравнений сложения10x-15y=40-21x+15y=15​...
Lopidon11
Lopidon11
24.02.2022 07:57
сократить дробь и найти его значение (25x2+10x+1) дробная черта (25x2-1) при x=0,6...
PabloDC
PabloDC
11.10.2022 19:56
3х-4у=2 выразить 1 переменную через другую ​...
vlad270329p08pha
vlad270329p08pha
14.08.2020 16:40
Знайдіть кількість членів геометричної прогресії bn1, якщо b1=11; bn=88 ; sn =165​...
Камалия11
Камалия11
28.08.2021 19:18
Выясни каким числом является рациональным или иррациональным является значение выражения Нужно с решением...
lera933737
lera933737
04.05.2022 14:03
17 )При каких натуральных значениях х верно неравенство: а) 100/х 20б) 30/х 10в)1 50/х 10г)20/х 1/2​...
Daney213
Daney213
28.09.2022 17:35
Родные Решите вообще не понимаю Заранее...
PomogitePPLez
PomogitePPLez
22.03.2021 07:49
решить уравнение в квадрате ≥36 ​...
oksana341
oksana341
28.04.2023 08:09
Выполни сложение дробей b^2/2b-10+25/10-2b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?