Имеет ли система решений и сколько 4x-7y=2 -20x+35y=10

4x-7y=2
-20x+35y=10

-4/20=-1/5   -7/35=-1/5    2/10=1/5 не равно -1/5

из того, что отношения коэффициентов при х и у совпадают следует - определитель системы равен 0 и нет решений или бесконечно много. Но последнее верно если совпадает и отношение свободных членов - нет решений.

иначе - это разные параллельные прямые y= 4/7x-2/7   и 35y=20x+10 иначе
                                               y=4/7 x+2/7
решений нет

Поделим на 2 второе уравнение, получится
-4х+7у=2
тогда если теперь мы сложим оба уравнения, то получится
4х-4х=2+2
это неверно
значит система не имеет решений