Из пункта а в пункт б ,расстояние между этими равна 30 км ,велосипедист проехал с определенной скоростью,а возвращался с скоростью на 3 км/час большей и потратил на 30 минут меньше,чем на путь с а в б .найти начальную скорость велосипедиста

Пусть начальная скорость велосипедиста х, тогда скорость с которой он возвращался х+3. Время, которое потратил велосипедист на преодоление расстояния от А до Б равно 30/х, а на расстояние от Б до А - 30/(х+3). Известно, что на возвращение велосипедист потратил на 30 минут меньше времени (что составляет 0,5 часа), значит можно записать уравнение:
30/х-30/(х+3)=0,5
30*(х+3)-30*х=0,5х(х+3)
30х+90-30х=0,5х²+1,5х
0,5х²+1,5х-90=0
D=1,5²-4*0,5*(-90)=2,25+180=182,25
x₁=(-1,5-13,5)/(2*0,5)=-15/1=-15
x₂=(-1,5+13,5)/(2*0,5)=12/1=12
Так как скорость не может быть отрицательной выбираем ответ 12 км/ч