2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку буду за .

y=sinx

4y²-8y+3=0
D=64-48=16
y₁=(8-4)/8=4/8=1/2
y₂=(8+4)/8=12/8=1.5

1) При у=1/2
n∈Z;

2) При у=1,5
sinx=1.5
Так как 1,5∉ [-1; 1], то уравнение не имеет решений.

На промежутке [5π/2; 5π]=[15π/6; 30π/6]:
a)  n=2

нет

б) n=3

да

в) n=4

да

г) n=5

да

д) n=6

нет

ответ: 

Применена формула двойного угла косинуса