Первому рабочему для выполнения надо на 4 ч меньше, чем второму. первый рабочий проработал 2 ч, а затем его сменил второй. после того как второй рабочий проработал 3 ч, оказалось, что выполнено 1 дробь 2 . за сколько часов может выполнить это каждый рабочий самостоятельно?
I рабочий :
Время на выполнение работы- х
Производительность - (1/х)
II рабочий:
Время - (х+4)
Производительность - 1/ (х+4)
Уравнение:
2 * (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2
2/х + 3/(х+4) = 1/2
2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1 * х *(х+4)
4х+16 + 6х=х²+4х
10х+16-х²-4х= 0
-х²+6х+16=0
D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100
D>0 - два корня
х₁= (-6+10) / (2*(-1)) = -2 - не удовлетворяет условию задачи
х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8 часов - I рабочий
8+4 = 12 часов - II рабочий
ответ: за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно ,
за 12 часов - II рабочий .