Розв'язати нерівність -x2 + 2x > 0​

Объяснение:

-x² + 2x > 0​

x(2-x)>0

решим методом интервалов

приравняем к 0 и найдем корни

x(2-x)=0

x₁=0 x₂=2

нанесем корни на числовую ось и определим знак выражения на интервалах. По свойству квадратичной функции если коэффициент при х² отрицательный то ветки параболы направлены вниз, в этом случае знаки квадратичной функции будут (-)(+)(-)

02>

     -                        +               -

так как  -x² + 2x > 0​ то выбираем интервал от 0 до 2

x∈(0;2)