logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
marinapogosyan
marinapogosyan
12.01.2022 00:08 •  Алгебра

8. найдите наименьшее значение функции y=2tgx-4x+п-3 на отрезке [-п/3; п/3]

Ответ:
kristinaabrosi1
kristinaabrosi1
27.05.2020 20:34

1) Найдем производную от данной функции

y' = \frac{2}{cos^{2}x} - 4

2)Найдем критические точки:

 \frac{2}{cos^{2}x} - 4 = 0 \\ = cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ <= x = \pi + 2 \pi k\\ x = \frac{3\pi}{4} + 2 \pi n

3)Найдем корни из заданного промежутка [-\frac{\pi}{3}; \frac{\pi}{3}]:
    a) -\frac{\pi}{3} \leq \frac{\pi}{4} + 2\pi k\leq \frac{\pi}{3}| - \frac{\pi}{4}; :2\pi\\ -\frac{7}{24} \leq k \leq \frac{1}{24}\\ = k = 0\\ = x = \frac{\pi}{4}

    b) -\frac{\pi}{3} \leq \frac{3\pi}{4} + 2\pi n\leq \frac{\pi}{3}| - \frac{3\pi}{4}; :2\pi\\ -\frac{13}{24} \leq n \leq -\frac{5}{24}\\ = n = 0\\ = x = \frac{3\pi}{4}

 

4) Из двух найденных корней видно, что x_{min} = \frac{\pi}{4}\\ = y_{min} = 2 \cdot tg\frac{\pi}{4} - 4\frac{\pi}{4} + \pi - 3 = -1

 

ответ: -1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Матемитик111111111
Матемитик111111111
06.02.2022 14:09
Разложите на простые множетели a(m+n)+b(m+n)...
katyakot56806
katyakot56806
04.02.2021 23:17
Найти производную 3^x-2*9^x (^-знак,что в степени)...
Liza11111111112
Liza11111111112
16.07.2021 10:24
3x(7a-5) выполните умножение одночлена на многочлен:...
LisenokLove2003
LisenokLove2003
16.07.2021 10:24
Найти сумму всех корней 1024-ой степени из 2. отличается ли она от суммы корней 1025-ой степени?...
lizaojgihina
lizaojgihina
07.03.2022 06:02
Раскрыть скобки(если они есть) умножив каждое слагаемое в скобках стоящий перед скобкой напиши слово вместо многоточий​...
kriss200900
kriss200900
05.03.2022 23:18
Напишите линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=4х-3 , и проходит через точку с координатами (3 ; 10) * у=4х+2у=4х-2у=-4х+2у=-4х-2​...
СерёгаД
СерёгаД
04.05.2020 22:57
. Найдите координаты точки пересечения функции y=1/2x-8 с осью абсцисс: А)(-16 ;0) В) (1/16 ;0) С) (-1/16 ;0) D)(16;0) ....
asdfghjkl107
asdfghjkl107
08.12.2022 23:06
♡ Решите систему уравнений подстановки3x-2y=16 {x+4y=-4​...
Аринусик111
Аринусик111
23.02.2021 12:55
Знайдіть найменший натуральний розвязок неріності: 3х² - 22х + 32 менше(просто не змогла поставити значок) 0 велике дякую за )...
Aann1
Aann1
23.02.2021 12:55
Найдите производную функцию а) y=5/7x^4+4x^3+2/3x-2 b)y=7кореньx+0,5cosx-3tgx c)y=кореньx(5x-3) d)y=-3x/x^2+3x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?