Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрогрессии (bn), знаменатель которой положителен, b1b2=1/27, a b3b4=3. найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Ответ:

Никитаотличник1

13.08.2020 19:32

$\begin{cases} b_1b_2= \frac{1}{27} \\ b_3b_4=3\right \end{cases}
\\\
\begin{cases} b_1\cdot b_1q= \frac{1}{27} \\ b_1q^2\cdot b_1q^3=3\right \end{cases}
\\\
\begin{cases} b_1^2q= \frac{1}{27} \\ b_1^2q^5=3\right \end{cases}
\\\
 \frac{b_1^2q^5}{b_1^2q} = \frac{3}{1/27} 
\\\
q^4=81
\\\
q=3 \ (q\ \textgreater \ 0)
\\\
b_1^2= \frac{1/27}{q} 
\\\
b_1^2= \frac{1/27}{3} = \frac{1}{81} 
\\\
\Rightarrow (b_1)_1= \frac{1}{9} ; \ (b_1)_2=- \frac{1}{9}$
$(S_4)_1= \frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = \frac{ \frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} =
 \frac{ \frac{1}{9}\cdot 80}{2} = \frac{40}{9} =4 \frac{4}{9} 
\\\
(S_4)_2= \frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = \frac{- \frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} =
- \frac{ \frac{1}{9}\cdot 80}{2} =- \frac{40}{9} =-4 \frac{4}{9}$
ответ: $\pm 4 \frac{4}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilyusha462782

16.07.2020 09:08

Найти производную функции у=(х^2 +1)*(х^3+3)...

НадеждаКрасюкова

19.04.2023 00:08

Представьте в виде многочленов предложения (5a+...

siplatoffmatvei

03.07.2020 00:52

Решите 3 задания по алгебре . Графики функций. 1) Найди координаты вершины параболы y=1x2+10x. 2)Дана функция f(x)=9x2+3x+17. Вычисли f(1)= 3)График квадратичной функции...

Дарчик1

01.09.2022 21:20

Решить квадратные уравнения 1. 3х2 – 12 = 0 2. х2 + 7х = 0 3. 8х2 + 32 = 0 4. х2 + 3х – 4 = 0 5. х2- 7х + 10 = 0 6. 2х2 – 7х – 4 = 0 7. (х – 7)(х + 7) = 6х - 57...

кококо23

23.07.2021 18:25

Найти производную определенного интеграла...

Meow444

01.01.2023 21:17

Развяжите уравнение: Желательно через Дискриминант...

LoveSmile7890

30.10.2020 04:21

Решить уравнение на листочке и сфоткать подробно)...

BAMBELBI013

18.03.2021 15:28

Решить неравенство. логарифм корня из 3х+4 по основанию 2 умножить на логарифм 2 по основанию х больше единицы....

SANNIKOVDIMA

18.03.2021 15:28

Найти значения выражения (1-49/10): 1*3/10...

dimkach2014

18.03.2021 15:28

Варифметической прогрессии 7 член в 3 раза больше второго , а 11 член =-138. найти номер члена =-318....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку