Объяснение:
Запишем это выражение в виде суммы:
х^4+5х^2+3х^2+15
Разложим на множители
х^2*(х^2+5)*3*(х^2+5)
(х^2+5)*(х^2+3)
х^2-это х в квадрате
х^4-это х в 4 степени
х^4+8х^2+15 = (х^2+3)•(х^2+5).
х^4+8х^2+15
1) Пусть х^2 = t, тогда
t^2 + 8t + 15 = (t - t1)•(t - t2), где t1 и t2 - корни квадратного трёхчлена.
2) t^2 + 8t + 15
D = 64 - 60 = 4
t1 = (-8+2):2 = -3;
t2 = (-8-2):2 = -5.
t^2 + 8t + 15 = (t - (-3))•(t - (-5)) = (t + 3)•(t + 5).
3) Выполним обратную замену, вернувшись к переменной х:
(t + 3)•(t + 5) = (х^2+3)•(х^2+5).
Объяснение:
Запишем это выражение в виде суммы:
х^4+5х^2+3х^2+15
Разложим на множители
х^2*(х^2+5)*3*(х^2+5)
(х^2+5)*(х^2+3)
х^2-это х в квадрате
х^4-это х в 4 степени
х^4+8х^2+15 = (х^2+3)•(х^2+5).
Объяснение:
х^4+8х^2+15
1) Пусть х^2 = t, тогда
t^2 + 8t + 15 = (t - t1)•(t - t2), где t1 и t2 - корни квадратного трёхчлена.
2) t^2 + 8t + 15
D = 64 - 60 = 4
t1 = (-8+2):2 = -3;
t2 = (-8-2):2 = -5.
t^2 + 8t + 15 = (t - (-3))•(t - (-5)) = (t + 3)•(t + 5).
3) Выполним обратную замену, вернувшись к переменной х:
(t + 3)•(t + 5) = (х^2+3)•(х^2+5).
х^4+8х^2+15 = (х^2+3)•(х^2+5).