Последнюю цифру числа 3в степени 1669.

3^1=3
3²=9
3³=27
3^4=81
3^5=243
Последняя цифра повторяется через каждые 4 степени
(3^4)^417*3
(3^4)^417 ,будет иметь последнюю цифру 1
1*3=3⇒3^1669 оканчивается на 3

Есть универсальных
3^1669
1669:4= ... остаток 1
Теперь подставляем последн цифру числа в степень остатка
3^1 = 3 - значит последняя цифра 3.