Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений с двумя переменными:

Ответ:

ник41111

03.10.2020 03:38

$\left \{ {{ x^{2} y+ y^{2}x =20}|*3\atop {x^3+y^3=65}} \right.$

$\left \{ {{ 3x^{2} y+ 3y^{2}x =60} \atop {x^3+y^3=65}}$

Складываем (1) и (2) условие системы:

$\left \{ {{3 x^{2} y+3 y^{2}x+x^3+y^3 =60+65} \atop {x^2y+y^2x=20}} \right.$

$\left \{ {{(x+y)^3=125} \atop {xy(x+y)=20}} \right.$

$\left \{ {{(x+y)^3=5^3} \atop {xy(x+y)=20}} \right.$

$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy*5=20}} \right.$

$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy=4}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {(5-y)*y=4}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {-y^2+5y-4=0}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {y^2-5y+4=0}} \right.$

D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9

D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9

$y_1= \frac{5+3}{2} =4$
$y_2= \frac{5-3}{2} =1$

x_1=5-4=1

x_1=5-4=1

x_2=5-1=4

ответ:

(1;4)

;

(4;1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastia296

16.11.2020 06:42

Решите систему уравнения: x-y=2 2x-3y=-1...

crystall5555

03.06.2021 19:53

Выполните действия: -1 1/7*(4/5+19/20)*(6 5/6+4 2/3)...

ROMA706

03.06.2021 19:53

Решите: какой цифрой закончится значение выражения(n-натуральное число) 1)4^100 2)3^300 3)3^n+2*7^n с объяснением(желательо)...

гульназ85

03.06.2021 19:53

Запишите в виде числового выражения: 1)произведение 0,12и суммычисел 5/8и 1/4 2) часное 2,12 и разности чисел 2 19/25 и 3 8/15 3) произведение суммы чисел 1 10/21 и 2,5 на часное...

prkf

26.06.2021 12:31

Число -2 є коренем рівняння x²+4х+а=0. знайдіть інший корінь рівняння...

linwei

14.10.2022 02:20

Найти точки экстремумов функции: y = 1/4x в степени 4 - x в квадрате + 5...

TomaSharik

14.10.2022 02:20

Не вычисляя корней квадратного уравнения 2x^2+3x-7=0 найти сумму их квадратов...

VADIMECHE

14.10.2022 02:20

Решить уравнение (x-3)(x^2+2x+4)=x^2+5x-24...

yuyornevzkoxkdhd543

14.10.2022 02:20

Пишу тест! найдите производную функции f x = 0,5 x * cos 2 x...

ученикпро1

14.10.2022 02:20

Найдите производную функции f x = 0,5 x * cos 2 x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку