Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать такое неравество : log^ по основанию х по модулю * (х^) + log2(x^)меньше или равно 8

Ответ:

hedgehogGreen

03.10.2020 03:21

$log^2_{|x|}(x^2)+log_2(x^2) \leq 8\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{|x|\ \textgreater \ 0} \atop {|x|\ne 1}} \right. \; \Rightarrow \; x\ne \pm 1\\\\x^2=|x|^2\; \; \Rightarrow \; \; \; \; log^2_{|x|}(|x|^2)+log_2(|x|^2) \leq 8\; ,\\\\Zamena:\; t=|x|\; ,\; \; log^2_{t}(t^2)+log_2(t^2) \leq 8\; ,\\\\(2log_{t}t)^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\log_{t}t=1\; ,\; \; 2^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\2log_2t \leq 4\; ,\\\\log_2t \leq 2\; ,\; \; log_2t \leq log_24\; \; \Rightarrow \; \; t \leq 4\; \; \Rightarrow \; \; |x| \leq 4\\\\-4\; ,$

$-4 \leq x \leq 4\\\\ \left \{ {{x\ne \pm 1} \atop {-4 \leq x \leq 4}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [\, -4,-1)\cup (-1,1)\cup (1,4\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igorgame39

07.07.2021 14:47

Решить 3 уравнение ! не через фотоматч...

DozZzuM

22.06.2020 06:31

Реши систему уравнений алгебраического сложения. x−2t=5 5x−6t=30 x= t=...

ТапОчек448

30.04.2020 06:41

Запишите в виде выражения частное квадрата разности переменных a и b и их суммы...

ymniy4

09.01.2022 03:23

1,6−15+(−2,52s)=14+1,6−7,52s s= ?...

pozdniakova1998

07.05.2021 02:42

Представить данный одночлен в виде куба одночлена -1y³...

ТинкиВинкиДанки

07.05.2021 02:42

Log3 (5-4x)= log3 (x-1) log3 (7-x) 1 log1/3 (3-5x) -3 решить неравенство?...

Anonimshik33

08.06.2021 23:03

16xy в квадрате + 12x в квадрате y?...

Quantum2004

08.06.2021 23:03

Решите систему уравнений методом сложения: у=2х-1,х+у=-4 ,...

idkjfsk

08.06.2021 23:03

При каком значении n один из корней уравнения x^2-7x+2n=0 в два раза больше корня уравнения x^2-5x+n=0...

LinaCat123456789

08.06.2021 23:03

№1 решите уравнение: a) б) в) №2 решите неравенство: №3 решите уравнение и найдите все его корни, принадлежащие промежутку [0; ]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку