По теореме Виета, сумма корней первого уравнения равна 7, произведение корней первого уравнения равно 2n. По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 5, произведение корней второго уравнения равно n.
2n= х₁·х₂=2х₃·х₄ полагаем, что х₁=2х₃ x₂=x₄ Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n х₃+х₄=5 х₃+х₄=5 х₁+х₂=7 2х₃+х₄=7
Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2 значит х₄=5-х₄=5-2=3 n=х₃·х₄=2·3=6 ответ. при n=6
сумма корней первого уравнения равна 7,
произведение корней первого уравнения равно 2n.
По теореме Виета,
сумма корней второго уравнения равна 5,
произведение корней второго уравнения равно n.
2n= х₁·х₂=2х₃·х₄
полагаем, что х₁=2х₃
x₂=x₄
Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n
х₃+х₄=5 х₃+х₄=5
х₁+х₂=7 2х₃+х₄=7
Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2
значит х₄=5-х₄=5-2=3
n=х₃·х₄=2·3=6
ответ. при n=6