logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
оу1щи
оу1щи
31.03.2022 17:08 •  Алгебра

Решить ! система: 1) log2(x+y)+2log4(x-y)=3 2) 3^2+log3(2x-y)=45

Ответ:
megakrykova
megakrykova
03.10.2020 02:24
ОДЗ:
x+y>0
x-y>0
2x-y>0
Рассмотрим второе уравнение системы:
3^{2+log_3 (2x-y)}=45 \\
3^2*3^{log_3 (2x-y)}=45 \\
9*(2x-y)=45 \\
y=2x-5 Подставляем в первое уравнение:
log_2 (x+2x-5)+2log_{2^2} (x-2x+5)=3 \\
log_2 (3x-5) +2*1/2*log_2 (5-x)=3 \\
log_2 (3x-5)(5-x) =3 \\
-3*x^2+20x-25=8 \\
3x^2-20x+33=0 \\
D=400-396=4 \\
x_1=(20-2)/6=3 = y_1=2*3-5=1 \\
x_2=(20+2)/6=11/3 = y_2=2*11/3-5=7/3

Обе пары подходят по ОДЗ.
ответ: (3;1) и (11/3; 7/3).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Лчший
Лчший
02.03.2023 05:20
Вычислите ! (2-√5)²+(2+√5)² подробно с решением нужно...
зика23
зика23
02.03.2023 05:20
Решить иррациональные уравнения. сколько не пыталась их решить у меня не получается. нужна ваша . заранее )) а) √ 5x-1+3x^2 = 3x выражение полностью под корнем б) √15 - 7x * (3-x)...
Gok3004
Gok3004
02.03.2023 05:20
Как расположены на плоскости графики функций y=3x+5 и y=3x-3...
IrynaShchutska
IrynaShchutska
02.03.2023 05:20
Срешением 1) выражение: 4 sin²2х– 9 + 4cos²2х. 2) найдите tgß, если sinß = 1/ √10 и π ß 3 π/2. 3) найдите значение выражения: 7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6. 4)...
nastyamal0101
nastyamal0101
20.11.2020 15:55
Вычислите: а)tg (pi/6-arcctg 5/6)= б)tg (arccos1/2+arcctg2/3)=...
Aliona200
Aliona200
20.11.2020 15:55
Многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменой: 12а-4а в 2 степени+10-2а+а в 2 степени...
Gsjhcf
Gsjhcf
20.11.2020 15:55
Скільки грамів води потрібно взяти, щоб приготувати 30%-й розчин солі, маючи 360г. солі?...
sashaaaa5
sashaaaa5
20.11.2020 15:55
Запишите все пары натуральных чисел,являющиеся решениями уравнения: 2х+у=10 воспользуйтесь методом перебора...
anonim1235
anonim1235
20.12.2022 12:37
Tg(x+ \pi /4)[/tex] какая для него формула ?...
fff567
fff567
20.12.2022 12:37
Решить систему: а) х-у=1 1/х+1/у=5/6 б) 4х+ху=6 3х-5ху=39...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?