Решить иррациональные уравнения. сколько не пыталась - вопрос №3169769 от зика23 02.03.2023 05:20

Question

Алгебра: Решить иррациональные уравнения. сколько не пыталась их решить у меня не получается. нужна ваша . заранее )) а) √ 5x-1+3x^2 = 3x выражение полностью под корнем б) √15 - 7x * (3-x) = 0 (3-x) - не под корнем.

зика23 · Answer

√ 5x-1+3x² = 3x Возводим в квадрат левую и правую части уравнения
5х-1+3х²=9х²
6х²-5х+1=0
D=5²-4·6·1=25-24=1
х₁=(5-1)/12=1/3 х₂=(5+1)/12=0,5
ПРОВЕРКА:
х=1/3 √(5/3-1+1/3=1-верное равенство, значит 1/3-корень уравнения
х=0,5 √2,5-1+0,75=1,5 - верное равенство, значит 0,5 - корень
ответ: 1/3, 0,5
б)√15 - 7x · (3-x) = 0
15-7х=0 или 3-х=0
7х=15 х=3
х=2 $\frac{1}{7}$

ПРОВЕРКА:
х=2 $\frac{1}{7}$ - точно корень
х=3 - не является корнем, так как√15-7·3=√-6 - выражение не имеет смысла
ответ: 2 $\frac{1}{7}$