В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ksss4
ksss4
20.10.2022 05:41 •  Алгебра

Как решать? подскажите варианты решения. заранее .

Ответ:
rim2891
rim2891
19.08.2020 06:56

3*\sqrt{18+18\cos{2x}}-2\sin^2{x}-5=3*\sqrt{18+18(2\cos^2{x}-1)}-2\sin^2{x}-5=\\=3*\sqrt{36\cos^2{x}}-2\sin^2{x}-5=18|\cos{x}|-2\sin^2{x}-5

Максимальное значение функции достигается, когда члены с плюсом как можно больше, а члены с минусом как можно меньше. И в противоположном случае — минимальное.

|\cos{x}|\in[0;1]\\\sin^2{x}\in[0;1]

Если одна из этих функций равна нулю, то другая — единице (следует из основного тригонометрического тождества). Значит,

y_{max}=18*1-2*0-5=13\\y_{min}=18*0-2*1-5=-7\\y_{max}-y_{min}=13-(-7)=20

ответ: 20

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?