X^3-4x^2+3=0 объясните, как это возможно решить..

X³ -4x² +3 =0 ;
x=1 корень уравнения (1³ -4*1² +3 =1- 4+ 3 =0) .
x³ -x² -3x² +3 =0 ;
x²(x-1) -3(x²-1) =0; 
x²(x-1) -3(x-1)(x+1) =0;
(x-1)(x² -3x-3) =0 ; 

или по столбикам 
x³ -4x² +3 | x -1             
               |
               | x² -3x-3          x³ -4x² +3=(x-1)(x² -3x-3 )

x³ -4x² +3 =0 ;
x³ -x² -3x² +3 =0
x²(x-1) -3(x²-1) =0
x²(x-1) -3(x-1)(x+1) =0
(x-1)(x² -3x-3) =0
x-1=0
x=1
x²-3x-3=0
D=9+12=21
x1=(3-√21)/2
x2=(3+√21)/2
ответ x={(3-√21)/2 ;1;(3+√21)/2}