Малая теорема Ферма гласит, что для любого простого числа и натурального числа , где , справедливо равенство:
Найдем:
Заметим, что число 13 простое, причем 7<13, тогда можно применить малую теорему Ферма:
Другими словами:
, где - натуральное число
Заметим, что в биноме Ньютона все члены, кроме члена , помножены на некоторую степень числа 13, а значит данное выражение дает при делении на 13 остаток 1.
Найдем:
Число 11 простое, и 7<11, тогда рассуждая аналогично имеем:
ответ: 1
Объяснение:
Добрый вечер!
Заметим, что
Малая теорема Ферма гласит, что для любого простого числа
и натурального числа 
, где 
, справедливо равенство:
Найдем:
Заметим, что число 13 простое, причем 7<13, тогда можно применить малую теорему Ферма:
Другими словами:
Заметим, что в биноме Ньютона
все члены, кроме члена 
, помножены на некоторую степень числа 13, а значит данное выражение дает при делении на 13 остаток 1.
Найдем:
Число 11 простое, и 7<11, тогда рассуждая аналогично имеем:
Таким образом :