Cos3x = (a*a+2a-2)/2 Косинус принимает свои значения на отрезке [-1;1], значит Запишем в систему Решаем отдельно -1≤(a²+2a-2)/2 -2≤a²+2a-2 a²+2a≥0 a(a+2)≥0 a1 = 0 a2 = -2 ___+__[-2]___-__[0]____+__ ответ этого неравенства x ∈ (-∞;-2] U [0;+∞)
(a²+2a-2)/2≤1 a²+2a-2≤2 a²+2a-4≤0 D=b²-4ac=4+16=20 a1 = -1-√5 a2 = -1+√5 __+_[-1-√5]___-__[-1+√5]___+__ ответ этого неравенства [-1-√5 ; -1+√5]
Объедененное решение: a ∈ [-1-√5 ; -2] U [0 ; -1+√5]
ответ: при a ∈ [-1-√5 ; -2] U [0 ; -1+√5] уравнение имеет решение
Косинус принимает свои значения на отрезке [-1;1], значит
Запишем в систему
Решаем отдельно
-1≤(a²+2a-2)/2
-2≤a²+2a-2
a²+2a≥0
a(a+2)≥0
a1 = 0
a2 = -2
___+__[-2]___-__[0]____+__
ответ этого неравенства x ∈ (-∞;-2] U [0;+∞)
(a²+2a-2)/2≤1
a²+2a-2≤2
a²+2a-4≤0
D=b²-4ac=4+16=20
a1 = -1-√5
a2 = -1+√5
__+_[-1-√5]___-__[-1+√5]___+__
ответ этого неравенства [-1-√5 ; -1+√5]
Объедененное решение: a ∈ [-1-√5 ; -2] U [0 ; -1+√5]
ответ: при a ∈ [-1-√5 ; -2] U [0 ; -1+√5] уравнение имеет решение