Находим точки в которых выражения под знаком модуля превращаются в ноль: 2х-4=0 ⇒ х₁=2 3х-2=0 ⇒ х₂=2/3. Обе точки разделяют действительную ось на интервалы: ( -∞;2/3)∨(2/3;2)∨(2;+∞) Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах. Значки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала: х∈(-∞;2/3) ⇒ - - х∈(2/3;2) ⇒ - + х∈(2;+∞) ⇒ ++ Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решения: -2х+4=-3x+2 x=-2 -2x+4=3x-2 x=1,2 2x-4=3x-2 x=-2 Таким образом корни уравнения х₁=-2 и х₂=1,2 являются решением этого уравнения. Произведение корней этого уравнения х₁*х₂=-2*1,2=-2,4.
Обе точки разделяют действительную ось на интервалы:
( -∞;2/3)∨(2/3;2)∨(2;+∞)
Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах. Значки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
х∈(-∞;2/3) ⇒ - -
х∈(2/3;2) ⇒ - +
х∈(2;+∞) ⇒ ++
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решения:
-2х+4=-3x+2 x=-2
-2x+4=3x-2 x=1,2
2x-4=3x-2 x=-2
Таким образом корни уравнения х₁=-2 и х₂=1,2 являются решением этого уравнения. Произведение корней этого уравнения х₁*х₂=-2*1,2=-2,4.