Найдите сумму всех двухзначных чисел при делении - вопрос №371750943 от petrosiannikita 18.04.2020 08:10

Question

Алгебра: Найдите сумму всех двухзначных чисел при делении на 4 в остатке 3

petrosiannikita · Answer

Двузначные числа, при делении на 4, дающие в остатке 3 образуют арифметическую прогрессию с разностью 4. А именно 11, 15, 19, ... , 95, 99. Общий член этой прогрессии задается формулой 4k+7 при k=1, 2, ... , 23. Значит сумма равна (1+99)*23/2=1150....