Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/12+1/23+1/34+1/45+1/56+1/67+1/7*8=

Ответ:

LeMuRkA228

20.07.2020 01:31

Каждую из дробей можно представить в виде разности:
$\frac{1}{2*3}= \frac{1}{2}- \frac{1}{3} \\ \\ \frac{1}{3*4}= \frac{1}{3}- \frac{1}{4} \\ \\ \frac{1}{4*5}= \frac{1}{4}- \frac{1}{5} \\ \\ \frac{1}{5*6}= \frac{1}{5}- \frac{1}{6} \\ \\ \frac{1}{6*7}= \frac{1}{6}- \frac{1}{7} \\ \\ \frac{1}{7*8}= \frac{1}{7}- \frac{1}{8}$

$\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4}+ \frac{1}{4*5}+ \frac{1}{5*6}+ \frac{1}{6*7}+ \frac{1}{7*8 } \\ \\ = 1- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}- \frac{1}{3}+\frac{1}{3}- \frac{1}{4} + \frac{1}{4}- \frac{1}{5}+ \frac{1}{5}- \frac{1}{6}+ \frac{1}{6}- \frac{1}{7}+ \frac{1}{7}- \frac{1}{8}= \\ \\ 1- \frac{1}{8}= \frac{7}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polina8Let

17.01.2021 17:32

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=cos^4(x)-sin^4(x)...

khadeevaelena

17.01.2021 17:32

Найдите абсолютную погрешность приближения числа 0,6595 числом 0,7...

Alexa20

17.01.2021 17:32

Решите неравенство x в квадрате + 23x меньше или равно 0...

dlazech1979

10.04.2020 14:43

1)1,5(2р-6)-1,2(р+5)=0,1(8-2р) 2)6(с-2)-4(с+5)=-2(16-с) 3)значение вырожения 6t+9 на 3 больше значения вырожения 15+4t 4)значение у в 5 раз меньше значения вырожения 8(р+3) 5)-3(х+4,5)+5(2,2х-3)=5(0,6х-3,6)...

2005лизок

10.04.2020 14:43

Как построить график уравнения 2x+y-5=0....

mikhail2005com

01.09.2022 12:27

У=9х в квадрате+вх-5 наибольшее и наименьшее значение найти...

NAPAS228

01.09.2022 12:27

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=2х+11 и пересекается с графиком у=х-3 в точке, лежащей на оси ординат....

Ctypakelizaveta

01.09.2022 12:27

(5х-2)(6x-3)-13=3x(10х-2) решите уравнение...

dead11dead

01.09.2022 12:27

Какое из чисел наименьшее? sin0,2 ; sin 1,6; sin pi; sin 4...

maksim22441

01.09.2022 12:27

Решите систему уравнений x2+y2=25 xy=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку