1. докажите, что при любых значениях игрик(y) пример приобретает плюсовых значений: y²+6y+11 2.решите уравнение: 9y²-24y=-16 3.доккажите тождество: (а-1)³-4(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3) 4. віражение: (а²+4а)²-а²(а-2)(а+2)-4а²(2а-1) 5.докажите, что при любых значениях икс(х) пример приобретает плюсовых значений: х²-4х+9

1.
у²+6у+11=у²+6у+9+2=(у+3)²+2
так как (у+3)²≥0 при любом у, то и все выражение приобретает плюсовые значения.
2. 9у²-24у=-16
9у²-24у+16=0
(3у-4)²=0
3у-4=0
3у=4
у=4/3=1¹/₃
ответ: 1¹/₃

3.(а-1)³-4(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)((а-1)²-4)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)(а-1-2)(а-1+2)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)(а-3)(а+1)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)(а+1)(а-3)=(а-1)(а+1)(а-3)

4. (а²+4а)²-а²(а-2)(а+2)-4а²(2а-1)=а⁴+8а³+16а²-а²(а²-4)-8а³+4а²=
=а⁴+8а³+16а²-а⁴+4а²-8а³+4а²=24а²

5. х²-4х+9=х²-4х+4+5=(х-2)²+5
Так как (х-2)²≥0 при любом х, то и все выражение имеет плюсовые значения при любом х.