Найдите значение выражения sin⁴a/2+cos⁴a/2 если - вопрос №355734622025 от mrsuper773outlookcom 08.06.2023 21:32

Question

Алгебра: Найдите значение выражения sin⁴a/2+cos⁴a/2 если sina=0,25

mrsuper773outlookcom · Answer

Вспоминаем формулы для степеней синуса и косинуса:
(sin a)^4 = (cos4a - 4cos2a +3)/8
(cos a)^4 = (cos4a + 4cos2a +3)/8
а значит их сумма - это:
(2cos4a +6)/8
в нашем случае будет
(2cos2a +6)/8
cos2a = 1 - 2(sin a)^2 = 1 - 1/8 = 7/8
то есть ответ:
(7/4 + 6)/8 = 31/32