В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
iulelebedeva
iulelebedeva
09.03.2022 22:58 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение выражения x⁸+y⁸-3х²у², если числа х и у принимают действительные значения.

Ответ:
cfif20042
cfif20042
07.06.2020 02:36

x^8+y^8-3x^2y^2=(x^8-2x^4y^4+y^8)+2x^4y^4-3x^2y^2=\\=(x^4-y^4)^2+(2x^4y^4-3x^2y^2+9/8)-9/8=\\=(x^4-y^4)^2+2(x^2y^2-3xy/4)^2-9/8

 

Понятно, что выражение не может быть меньше -9/8. Остается заметить, что такое значение достигается, например, при x=y=0.

 

ответ:-9/8.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?