Из натуральных чисел от 1 до 25 даша выбрала шесть таких, что разность любых двух выбранных чисел кратна 4. какое наибольшее количество простых чисел могла выбрать даша?
Чтобы разность любых двух чисел бала кратна 4, необходимо эти числа брать в порядке увеличения, прибавляя по 4 единицы. Далее - перебираем варианты: 1,5,9,13,17,21 =>3 простых; 2,6,10,14,18,22 =>1 простое; 3,7,11,15,19,23 =>4 простых; 4,8,12,16,20,24 =>0 простых. Если будем брать числа, большие 4, то возвращаемся к первому случаю. ответ: 4 простых числа.
