Данная последовательность не монотонна, так как она знакочередующаяся:
Из этого следует, что
Что нарушает условие монотонности
∀ ∈Ν или
∀ ∈Ν
Используем теорему об ограниченности сходящейся последовательности. Так как при →∞ →0, то последовательность ограничена.
В случае, если теорема не изучалась, можно поступить следующим
Так как ||||, а , то ||, что означает ограниченность последовательности
Данная последовательность не монотонна, так как она знакочередующаяся:
Из этого следует, что
Что нарушает условие монотонности
Используем теорему об ограниченности сходящейся последовательности. Так как при
→∞ 
→0, то последовательность ограничена.
В случае, если теорема не изучалась, можно поступить следующим
Так как |
|
|
|, а 
, то |
|
, что означает ограниченность последовательности