Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения: sin3x=√2/2,[0; 2п]

Ответ:

Андрей4е6

14.07.2020 01:43

$sin3x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\3x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n,\ n\in Z\\3x=(-1)^n*\frac{\pi}{4}+\pi*n\ n\in Z\\x=(-1)^n*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*n}{3},\ n\in Z\\\\n=0,x=(-1)^0*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*0}{3}=\boxed{\frac{\pi}{12}}\\n=1,x=(-1)^1*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*1}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{4\pi}{12}=\boxed{\frac{\pi}{4}}\\n=2,x=(-1)^2*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*2}{3}=\frac{\pi}{12}+\frac{8\pi}{12}=\boxed{\frac{3\pi}{4}}$
$n=3,x=(-1)^3*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*3}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{12\pi}{12}=\boxed{\frac{11\pi}{12}}\\n=4,x=(-1)^4*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*4}{3}=\frac{\pi}{12}+\frac{16\pi}{12}=\boxed{\frac{17\pi}{12}}\\n=5,x=(-1)^5*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*5}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{20\pi}{12}=\boxed{\frac{19\pi}{12}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zzzzzzz03

12.09.2021 14:31

Представьте дробь k/4+k в виде дроби со знаменателем k^2-16...

viktoriadog

12.09.2021 14:31

Найдите область определения функции: 1. y=x^2/5x-2 2.y=cosx/корень из x+3 3.y=7+корень из 2x^2-9x...

Nikoletta2550

05.04.2020 11:47

Найдите среднию скорость движения поезда если первую половину пути он шел со скоростью 81 км/ч а вторую половину пути со скоростью 99 км/ч...

vool23

19.08.2020 15:51

Сократите дробь x^2 +2xy +x / 2y^2 + xy +y...

юлд1

26.03.2023 15:41

((x²-1)(x²+6x-16))²+((x²-4)(x²+6x-7))²=0...

novoselovavita

26.03.2023 15:41

Найдите четырехзначное число, которое меньше 3000 и при этом делится на 10 с остатком 9, на 9 с остатком 8, на 8 с остатком 7 и тд....

Никольнейв

26.03.2023 15:41

Выполните умножение a+5/ab-b * a^2-1/4a+20...

fvbh3fvhc

26.03.2023 15:41

График функции y=kx+b пересекает ось ординат в точке a(0; 4) и проходит через точку b(1; -2). найдите значение k и b, запишите получившуюся функцию....

Kolla77

26.03.2023 15:41

Разложите на множители х3-27у3+3х2у-9ху2...

urukhaiz

26.02.2023 00:06

решить .Вынести общий множитель за скобку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку