Найдите четырехзначное число, которое меньше 3000 и при этом делится на 10 с остатком 9, на 9 с остатком 8, на 8 с остатком 7 и т.д.
Очевидно , если это число увеличим на 1 , то полученное число будет делится на каждое из следующих чисел 9 ; 8; 7; 6 ; 5 ; 4; 3 и 2 , значит делится на 9*8*7*5 = 9*7*40 =63*40 = 2520 (это наименьшее число с этим свойством ) * * * 2520*k , k ∈ ℕ среди натуральных чисел * * *
n +1 = 2520 ⇒ n =2519 . * * * уже следующий _2*2520 - 1 > 3000* * *
Очевидно , если это число увеличим на 1 , то полученное число будет делится на каждое из следующих чисел 9 ; 8; 7; 6 ; 5 ; 4; 3 и 2 , значит делится на 9*8*7*5 = 9*7*40 =63*40 = 2520 (это наименьшее число с этим свойством ) * * * 2520*k , k ∈ ℕ среди натуральных чисел * * *
n +1 = 2520 ⇒ n =2519 . * * * уже следующий _2*2520 - 1 > 3000* * *
task/29469543
Найдите четырехзначное число, которое меньше 3000 и при этом делится на 10 с остатком 9, на 9 с остатком 8, на 8 с остатком 7 и т.д.
Очевидно , если это число увеличим на 1 , то полученное число будет делится на каждое из следующих чисел 9 ; 8; 7; 6 ; 5 ; 4; 3 и 2 , значит делится на 9*8*7*5 = 9*7*40 =63*40 = 2520 (это наименьшее число с этим свойством ) * * * 2520*k , k ∈ ℕ среди натуральных чисел * * *
n +1 = 2520 ⇒ n =2519 . * * * уже следующий _2*2520 - 1 > 3000* * *
ответ : 2519 .
n +1 = 2520 ⇒ n =2519 . * * * уже следующий _2*2520 - 1 > 3000* * *
ответ : 2519 .