Решите уравнение: (2х+3у)^2+5|x-2y+3|=0 - вопрос №32218302325230 от kuzyaevkuzyaev2 10.01.2022 16:19

Question

Алгебра: Решите уравнение: (2х+3у)^2+5|x-2y+3|=0

kuzyaevkuzyaev2 · Answer

Так как первое слагаемое в квадрате, а второе по модулю, то сумма неотрицательных чисел равна 0, когда каждое равно 0.
Получаем систему
$\left \{ {{2x+3y=0} \atop {x-2y+3=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2\cdot(2y-3)+3y=0} \atop {x=2y-3}} \right.$
Решаем первое уравнение
2·(2y-3)+3y=0
4у-6+3у=0
7у=6 ⇒ у=6/7
х=2у-3=2·(6/7)-3=(12/7)-(21/7)=-9/7
ответ. (-9/7; 6/7)