Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график уравнения , то есть изобразите на координатной плоскости все точки, координаты (x; y) которых удовлетворяют этому уравнению

Ответ:

Лера20888

09.07.2020 15:56

$x^2-y^4=\sqrt{18x-x^2-81} 
\\\
x^2-y^4=\sqrt{-(x^2-18x+81)} 
\\\
x^2-y^4=\sqrt{-(x^2-2\cdot9x+9^2)}
\\\
 x^2-y^4=\sqrt{-(x-9)^2}$

Квадрат любого числа неотрицателен, но и подкоренное выражение может быть только неотрицательным:
$-(x-9)^2 \geq 0
\\\
(x-9)^2 \leq 0$

Последнее выражение выполняется только когда левая часть равна нулю:
$(x-9)^2=0
\\\
x-9=0
\\\
x=9$

Значит все точки (если они есть) графика этого уравнения имеют абсциссу равную 9. Подставляем значение х=9 в исходное уравнение и находим у:
$9^2-y^{4}=\sqrt{-(9-9)^2} 
\\\
81-y^{4}=0
\\\
y^4=81
\\\
y=\pm \sqrt[4]{81} 
\\\
y=\pm3$

ответ: точки (9; -3) и (9; 3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даниля3

11.11.2022 23:47

1) y = 2x - 3, -1 x 4;...

yuliadruzhko

10.11.2021 04:46

Значение какого из данных выражений является числом иррациональным и почему? 1) √3 х √12. 2) (√19-√6) х (√19+√6). 3) √24/√6. 4) √8+2√2....

emirov2002

01.07.2022 21:11

Установите соответсвие между многочленами и тождественно равными им квадратами двучленов. а) b^2+2b+1 1)(b+ 1)^1 б) b^2-6b+9 2)(3b-2)^2 в) 4b^2+4b+1 3) (4b+1)^2 г) 9b^2-12b+4 4)...

жанна425

01.07.2022 21:11

Участок, на котором разбит вишневый сад, имеет форму квадрата со стороной 3a м . для того чтобы огородить сад забором, каждую сторону участка уменьшить на 1 м. какова будет плошать...

neznalomka

10.01.2021 23:31

Используя формулы сложных корней, выражение: √8-2 √15...

olgavoronina19

10.01.2021 23:31

Используя формулы сложных корней, выражение: √6+3 √3...

jullii55

10.01.2021 23:31

Используя формулы сложных корней, выражение: √10-2√21...

eduard7286

10.01.2021 23:31

Найдите наибольшее значение функции y=2^(-224+30х-х^2) ^-это степень : ) за : )...

panda068

10.01.2021 23:31

Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наименьшего, среднее было больше наименьшего на одну треть наибольшего, наименьшее на 10 больше одной...

StayStr0g

10.01.2021 23:31

№5: четыре пары, выпили в течение дня 44 стакана кваса. анна выпила 2 стакана. мария — 3, софья — 4, дарья — 5. андреев выпил столько же, сколько и его жена; борисов выпил стаканов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку