Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнения x+y=-2 x²+y²=100

Ответ:

BoDuChKa

01.10.2020 23:14

X+y=-2
x²+y²=100

Из уравнения 1 выразим переменную x

x=-2-y
x²+y²=100

Подставим вместо х

(-y-2)²+y²=100

y²+4y+4+y²-100=0
2y²+4y-96=0 |:2
y²+2y-48=0
Находим дискриминант

  D=b²-4ac=2²-4*1*(-48)=196; √D=196
Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня

$y_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+14}{2} =6; \\ y_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2-14}{2} =-8$

Теперь найдем х, и так:

x₁=-2-y₁=-2-6=-8
x₂=-2-y₂=-2+8=6

ответ: (-8;6) и (6;-8).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Іруна

01.10.2020 23:14

$x+y=-2 \\ x^{2} +y ^{2} =100 \\ \\ x=-2-y \\ (-2-y)^{2} +y^{2} =100 \\ 4+y^{2} +4y+y^{2} =100 \\ 2y ^{2} +4y+4-100=0 \\ 2y^{2} +4y-96=0/:2 \\ y ^{2} +2y-48=0 \\$

$D=4+192=196 \\ \sqrt{D} =14 \\ y _{1} = \frac{-2+14}{4} = \frac{8}{2} =6 \\ y _{2} = \frac{-2-14}{2} = \frac{-16}{2} =-8 \\ x_{1} =-2-6=-8 \\ x_{2} = -2+8=6$

ответ: (6;-8)U(-8;6)

(6;-8)U(-8;6)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

софа07022007

18.10.2022 07:47

Первый токарь за 4 часа делает 100 деталей второй токарь за 4 часа делает на 60 деталей больше чем первый нужно найти: скорость выполнения работы токарями, разность скоростей,...

BabyTaya

21.09.2021 12:38

Семена льна долгунца содержат 36% льняного масла. сколько льняного масла можно получить из 2 т собранных семян? с решением,...

evamayninger20

27.08.2022 03:44

Вместе с сторона ab треугольника abc равна 6, а синусы углов b и c-0,8 и 0,6 соответственно. найдите длины других сторон...

cherkashina711

31.10.2021 12:10

1)(4+n^2)(16-4n^2+n^4) , 2)(64-8z^3+z^6)(8+z^3) приз! заранее !...

Rashmed

27.05.2022 04:28

Рассрасстояние по реке от одной пристани до другой, равная 50 км, моторная лодка проходит туда и обратно за 12 часов, затрачивая из этого времени 95минут на остановки в пути....

anyakhrebtova

17.01.2023 08:01

Найдите сумму двухзначных чисел ,у которых последняя цифра 3...

soktomunkuev20

19.09.2021 13:03

Разложить на множители: (a-c)•(a+c)+((a-b)•(a-b))-(a-b-c)•(a-b+c)-4...

janibek01

15.12.2020 08:05

Разложите на множители ау⁴-16а...

qwerty1352

27.04.2022 22:04

Решить 27 cos(2 arccos 2/3) напишите ход решения...

23вопрос4

27.04.2022 22:04

Решить систему, с чего начинать вообще хотя бы? x^2-7xy=18 y^2+5x=-9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку