logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
erenyeger2398
erenyeger2398
03.02.2021 10:20 •  Алгебра

Решите уравнение cos^4x-cos2x-1=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-3п; -3п/2)

Ответ:
Milkis051105
Milkis051105
07.07.2020 14:08
cos^4x-cos2x=1                  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

cos^4x-(2cos^2x-1)=1

cos^4x-2cos^2x+1=1

cos^4x-2cos^2x+1-1=0

cos^4x-2cos^2x=0

cos^2x(cos^2x-2)=0

cos^2x=0             или       cos^2x-2=0

cosx=0               или      cosx=б \sqrt{2}

x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z             ∅         так как |cosx| \leq 1

n=0,     x=\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-1,    x=\frac{ \pi }{2} - \pi =-\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-2,    x=\frac{ \pi }{2} -2 \pi =-1.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-3,    x=\frac{ \pi }{2} -3 \pi =-2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-4,    x=\frac{ \pi }{2} -4 \pi =-3.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

ответ: 
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z ;   -2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} ) 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikolsonr
nikolsonr
12.02.2023 05:14
с примерами! Буду благодарен!...
zlatovlaska
zlatovlaska
19.06.2020 07:19
Осталось 45 минут. Надеюсь задание видно. Если что там нужно не просто решение...
AlinaAlbul
AlinaAlbul
07.05.2022 18:45
Найдите расстояние от точки N(3; -2) до прямой , заданной уравнением 2x-y+5=0 и постройте чертёж....
sheremetev02
sheremetev02
25.06.2020 10:04
Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​...
rutituti
rutituti
21.08.2022 16:49
(x-7) (x+8) (9-b) (y+5)(a+6) (4-a)(2-b) (b+3)(10-c) (9-c)(d+3) (d+11)...
arhangel33
arhangel33
15.05.2021 07:20
Найдите значение cos x, если известно, что sin x= 2/3 и 0 x п/2...
myyyrrr
myyyrrr
29.10.2020 14:10
Что больше (5^2001+1): (5^2002+1) или (5^2002+1): (5^2003+1)? и обьяснить почему, 30...
maloyzolotov
maloyzolotov
17.09.2020 18:36
Площадь территории испании составляет 506 тыс. км^2. как эта виличина щаписывается в стандартном виде? 1)5,06*10^2км^2 2)5,06*10^3км^2 3)5,06*10^4км^2 4)5,06*10^5км^2...
dhdhdh1
dhdhdh1
30.12.2022 01:50
Сos⁴ а +sin ⁴ a =1 -1/2 sin ² 2 а докажите тождество...
Govnomer228
Govnomer228
30.11.2021 00:25
На 16.09.92 г. 10 000 фунтов стерлингов составили 18 710 долларов сша. сколько фунтов стерлингов составят 1000 долларов сша?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?