logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sheremetev02
sheremetev02
25.06.2020 10:04 •  Алгебра

Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​


Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​

Ответ:
dva4evskaja201p08ub4
dva4evskaja201p08ub4
21.11.2020 09:12

\boxed {(a+b)^8=a^8+C_8^1a^7b+C_8^2a^6b^2+C_8^3a^5b^3+C_8^4a^4b^4+C_8^5a^3b^5+C_8^6a^2b^6+C_8^7ab^7+b^8}

a=\sqrt{x}\ ,\ \ b=-\dfrac{2}{x}\\\\\Big(\sqrt{x}-\dfrac{2}{x}\Big)^8=x^4-8\cdot x^{\frac{7}{2}}\cdot \dfrac{2}{x}+28\cdot x^3\cdot \dfrac{4}{x^2}-56\cdot x^{\frac{5}{2}}\cdot \dfrac{8}{x^3}+70\cdot x^2\cdot \dfrac{16}{x^4}-\\\\\\-56\cdot x^{\frac{3}{2}}\cdot \dfrac{32}{x^5}+28\cdot x\cdot \dfrac{64}{x^6}-8\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot \dfrac{128}{x^7}+\dfrac{256}{x^8}=\\\\\\=x^4-16x^{\frac{5}{2}}+112x-448x^{-\frac{1}{2}}+1120x^{-2}-1792x^{-\frac{7}{2}}+1792x^{-5}-1024x^{-\frac{13}{2}}+\\\\+256x^{-8}

Показателя степени  n=-4  в разложении по биному Ньютона нет. Поэтому коэффициент перед   x^{-4}  равен 0 .

Коэффициент перед   x^4  равен 1 .

P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Амбрела123
Амбрела123
31.01.2023 06:37
Каков знак числа a,если известно ,что 5a 2a...
leralerav
leralerav
31.01.2023 06:37
Решить рациональное уравнение 3х+4/х-7=0...
MaShall5619
MaShall5619
21.09.2022 09:16
Найдите наименьшее значение функции y=x^2-8x+19...
OOAAAOO
OOAAAOO
21.09.2022 09:16
Объясните , как найти к и в, в графике функции у=кх+в...
kuprianova24012
kuprianova24012
22.03.2022 09:21
Определите количество корней у уравнения а) 2x^2+x+5=0 б) 0.5x^2-x-8=0...
Kuanova2005
Kuanova2005
29.02.2020 05:25
Является ли уравнение lg5+xlg6=3 логарифмическим?​...
romayakovlev
romayakovlev
12.05.2020 00:54
Знайдиіь значення виразу (b-2)-(-b+1)-3 при b=1....
Петя1134
Петя1134
08.05.2021 09:37
Очень важно понять. ответ должен получится 4!...
Дурачок225
Дурачок225
31.12.2021 07:13
решить задачу (1/x-y - 1/x+y) * x²-y²/y² = ???...
Petersen
Petersen
01.02.2023 09:30
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 рублей. Сколько стоил товар на распродаже?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?