Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить вот это уравнение? 2cos^2x +sin4x=1?

Ответ:

nikolaenko0473

07.07.2020 09:19

$2cos^{2}x+sin4x=1 \\ sin4x=cos^{2}x +sin^{2}x - 2cos^{2}x \\ sin4x=sin^{2}x-cos^{2}x \\ sin4x=-(cos^{2}x-sin^{2}x) \\ sin4x=-cos2x \\ sin4x +cos2x=0 \\ 2 \cdot sin2x \cdot cos2x+cos2x=0 \\ cos2x \cdot (2 \cdot sin2x+1)=0 \\ cos2x = 0...................sin2x=- \frac{1}{2} \\
2x_{n}= \frac{\pi}{2}+\pi n, n \epsilon Z.....2x_{k}=- \frac{\pi}{6} +2\pi k, k \epsilon Z \wedge2x_{k}=- \frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \epsilon Z$
$x_{n}= \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n \epsilon Z.....x_{k}=- \frac{\pi}{12} +\pi k, k \epsilon Z \wedge x_{k}=- \frac{5\pi}{12} +\pi k, k \epsilon Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirill12123

27.01.2023 22:34

Ребята Решите Подпишусь и лайкну. Заранее...

Cjfd

26.09.2020 02:03

Решите уравнение x^2-6x+9=16 Введите все корни уравнения, в любом порядке, каждый в отдельное поле. Используйте кнопку добавить поле ....

Russiangirl27

15.10.2022 15:39

Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажите неравенство: №970(б) Подробно...

lady198026

05.12.2022 15:55

Полная поверхность шара равны 64п. найдите объем шара...

игорь780

01.05.2023 05:03

Радиус круга равен 36, а длина ограничивающей его окружности равна 72 Пи . Найдите площадь круга....

ХлойкаПрайс

03.10.2022 13:19

1) log3(x+2) 3 2) log8(4-2x) 2 3) log3(x+1) -2 4) log 1/3 (x-1) -2...

дарюша13

03.10.2022 13:19

Мастер должен был делать 12 деталей в час. увеличив производительность, он стал делать 18 деталей в час, тем самым закончил работу на 3 часа раньше, чем планировалось....

svetikkosharna

03.10.2022 13:19

Решить систему уравнений: y^2-xy=-12 x^2-xy=28...

shah25

03.10.2022 13:19

Диаметр окружности равен 36см найдите длину дуги состовляющей ⅜ окружности...

Косалинааа

03.10.2022 13:19

Известно, что график функции у = к/х проходит через точку а(-3; 4). найдите значение коэффициента к. принадлежит ли графику этой функции точка в(2 корень из 3; -2 корень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку