logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Russiangirl27
Russiangirl27
15.10.2022 15:39 •  Алгебра

Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажите неравенство: №970(б)

Подробно


Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух п

Ответ:
korzhek05
korzhek05
15.03.2021 11:51

(a+1)(b+1)\geq 4\sqrt{ab}, a0, b0\\ab+a+b+1\geq 4\sqrt{ab},\\a+b-4\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\a+b-2\sqrt{ab}-2\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -1-ab+2\sqrt{ab},\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -(1-\sqrt{ab})^2,\\

(\sqrt{a}-\sqrt{b}) ^2 - выражение всегда неотрицательно, -(1-\sqrt{ab})^2 - выражение всегда неположительно.

Неравенство доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
VovaUtyuzh
VovaUtyuzh
11.07.2021 03:29
Докажите, что 5^n + 3 делится на 4 для любого натурального n....
kotenok88
kotenok88
10.12.2020 21:13
На 3 полках находится 75 книг. на первой полке в 2 раза больше книг, чем на 2, а на 3 - на 5 книг меньше, чем на 1. сколько книг на каждой полке?...
akink2017
akink2017
10.12.2020 21:13
Найдите значение выражения: - (0.4)в квадрате : (1,4- одна целая три седьмых)...
gromalex201
gromalex201
10.12.2020 21:13
Найти наименьший положительный период y=sin 6x...
елелел1
елелел1
10.12.2020 21:13
Выражение: a) (12-3a)+(5a-1)=12-3a+5a-1= б) (6p--p)=...
Карандш
Карандш
10.12.2020 21:13
Найти область определения у=3sin 4x и сравнить соs п/9 и соs 7п/9...
injugulshat
injugulshat
10.12.2020 21:13
Выполнить умножение 4a/a^2-4b^2*(ab-2b^2)...
dimon111222
dimon111222
03.02.2022 17:49
1.сократите дробь: а.)3x^2/15x^3 б.)2x-8/3x-12 в.)x^2-9/(x+3)^2...
1111Кристина11111
1111Кристина11111
03.02.2022 17:49
Решите уравнения 1) 3x-1 x 5-x - -- = 6 3 9 2)x^2+1 x =0 -- 7 это дробь - это знак минус...
Лина5г
Лина5г
09.05.2022 14:44
Замените звездочки так чтобы выполнялось равенство: 0.64у в 4 стпени + 8у в 2 степени к во 2 степени + * =(*+*) во 2 степени...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?