Докажите,что бумажный квадрат 2 x 2 можно сложить так,чтобы одним взмахом ножниц его можно было разрезать на четыре единичных квадратика.

Свернуть в треугольник дважды, и разрезать на половине гипотенузы

Решение:
Сложим квадрат пополам по диагонали, а затем полученный равнобедренный прямоугольный треугольник - еще раз пополам  Теперь все 4 отрезка длины 1, по которым нужно разрезать квадрат 2*2 на 4 квадрата 1*1, совместились. Тем самым, сделав единственный разрез ножницами, получим 4 квадрата 1*1. На самом деле, аналогичная задача может быть решена и для разрезания квадрата n*n на единичные квадратики. 
ответ:
можно.