logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
googlman
googlman
23.08.2022 09:57 •  Алгебра

Найти предел с второго замечательного предела. ответ должен получиться e^2.

Ответ:
Маринка200711
Маринка200711
03.07.2020 22:56

Преобразуем: \sf \lim\limits_{n\to\infty}(\frac{n^{3}+n+1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=\lim\limits_{n\to\infty}((1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}})^{2}

Из второго замечательного предела следует: \lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{\frac{n^{3}+2}{n-1}}=e;

Однако \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{\frac{n^{3}+2}{n-1}} = \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}}=e\Rightarrow \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=e^{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Usimys
Usimys
30.06.2020 23:50
ТЬ БУДЬ ЛАСКА ♥️7та восьме завдання виконайте будь ласк ТЬ БУДЬ ЛАСКА ♥️7та восьме завдання виконайте будь ласк♥️♥️​ >...
Каварныи
Каварныи
02.10.2022 09:57
Вычислите: a) sin ( arccos(-1/2))= b) arcsin1+arctg(-√3)-arccos(-0.5)=...
Sanchoys123
Sanchoys123
02.10.2022 09:57
Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см....
bigmama2
bigmama2
10.11.2022 03:04
7класс №214 представьте произведение в виде многочлена 1) (a - 2) (a^2 + 2a + 4) 3) (k + 5) (k^2 -5k + 25) №184 представьте трехчлен в видее квадрата двучлена 1) x^2...
Arion777
Arion777
10.11.2022 03:04
Найдите корни уравнения 16х^2 - 1 = 0...
SophiaSaliuk
SophiaSaliuk
10.11.2022 03:04
Произведение двух чисел на 29 больше их суммы.если к первому числу прибавить удвоенное второе число,то получится 19.найдите эти числа...
Dildora13
Dildora13
10.08.2021 08:56
Объясните простыми словами, что такое - иррациональное число ?...
gryadkins
gryadkins
10.08.2021 08:56
Многочлен 17a+24a(во второй степени)+1-13a+32a(во второй степени)-a(в 4 степени), к стандартному виду и запишите его члены в порядке убывания степеней...
МагистрЕдаа
МагистрЕдаа
10.08.2021 08:56
Дан многочлен 5a+20,полагая a=9x+1 составьте новый многочлен и его к станадартному виду...
J980
J980
10.08.2021 08:56
(5m+2n)в квадрате (ax-3)в квадрате (в+7)в квадрате (6х-0,1у)в квадрате 2(с-3)в квадрате+6с 7(х-2)+2(х+4)=5 =3(х-у)-2(2х+1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?